Луну невозможно положить на чашу весов, но её массу знают намного точнее, чем массу любой горы. Она составляет примерно 7,35×10²² килограммов — около одной восемьдесят первой массы Земли. «Весами» стали орбиты, а стрелкой прибора — движение небесных тел.
2. Сначала договоримся о словах
В быту мы спрашиваем, сколько что-то весит, но физик различает массу и вес. Масса характеризует количество вещества и инертность тела. Вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес в конкретном гравитационном поле.
У Луны нет космической платформы, на которую она давит, поэтому корректнее говорить о массе. Число 7,35×10²² килограммов выглядит огромным: это 73,5 секстиллиона килограммов. При этом Земля тяжелее примерно в 81,3 раза.
Средняя плотность Луны около 3,34 грамма на кубический сантиметр, заметно меньше земной. Это один из признаков того, что у Луны относительно небольшое металлическое ядро и меньшая доля тяжёлых веществ, чем у Земли в целом.
3. Орбита как измерительный прибор
Гравитация заставляет Луну и Землю двигаться вокруг общего центра масс — барицентра. Он находится внутри Земли, но не в самом центре, примерно в 4,7 тысячи километров от него. Поэтому Земля каждый месяц совершает небольшое движение вокруг этой точки.
Чем массивнее Луна, тем заметнее смещён барицентр и тем сильнее спутник влияет на движение Земли. Астрономы веками измеряли положение Луны среди звёзд, приливы и возмущения орбит. Из этих наблюдений можно определить отношение масс Земли и Луны.
Закон всемирного тяготения связывает период обращения, расстояние и сумму масс двух тел. Если известны размер лунной орбиты и время оборота, рассчитывается гравитационный параметр системы. Дополнительные наблюдения позволяют разделить вклад планеты и спутника.
4. Что именно измеряют точнее всего
В небесной механике удобнее сначала находить не массу отдельно, а произведение гравитационной постоянной G на массу M. Его называют стандартным гравитационным параметром, GM. Движение аппарата вокруг Луны напрямую зависит именно от этого произведения.
Гравитационную постоянную измеряют лабораторными опытами на Земле, начиная с крутильных весов конца XVIII века. После этого массу можно получить делением GM на G. Любопытно, что значение G известно хуже, чем многие планетные параметры GM: орбиту измерить иногда проще, чем чрезвычайно слабое притяжение лабораторных грузов.
До космической эры лунную массу уточняли по движению Земли, Луны и Солнца. С началом полётов появились новые «пробные гири» — автоматические станции. Изменение их скорости рядом с Луной показывало силу притяжения гораздо подробнее.
5. Что говорит наука
NASA и центры небесной механики приводят массу Луны около 7,347×10²² килограммов. Последние цифры могут немного различаться в справочных таблицах из-за принятых значений G и используемой модели, но первые значащие цифры устойчивы.
Орбиты аппаратов подтвердили, что лунное гравитационное поле неоднородно. Под поверхностью есть области повышенной плотности — масконы, особенно в крупных ударных бассейнах. Они заметно возмущали траектории ранних лунных аппаратов.
Миссия GRAIL в 2011–2012 годах картировала поле с помощью двух аппаратов, летевших один за другим. Когда первый проходил над областью более сильного притяжения, расстояние между аппаратами чуть менялось. По этим микроскопическим изменениям учёные восстановили внутреннюю структуру коры.
Лазерная локация Луны уточняет расстояние до отражателей и движение системы Земля — Луна. Она помогает проверять теорию гравитации, измерять удаление Луны и ориентацию спутника. Но масса определяется не одним лазерным выстрелом, а совместной обработкой множества данных.
6. Почему человек на Луне «весит» меньше
Поверхностная гравитация Луны примерно в шесть раз слабее земной. Человек массой 78 килограммов сохраняет ту же массу, но его вес на пружинных весах был бы примерно таким, как вес 13 килограммов на Земле.
Слабая гравитация объясняется одновременно меньшей массой и меньшим радиусом Луны. Астронавты могли высоко подпрыгивать, однако инертность не исчезала. Разогнать, остановить или повернуть тяжёлое оборудование было не в шесть раз легче по всем параметрам.
7. Ответ без чаши и гирь
Луну «взвесили», наблюдая, как её притяжение управляет движением. Сначала роль стрелки выполняли Земля и лунная орбита, позже — космические аппараты и лазерные измерения. Гравитация выдала массу без прямого контакта.
Ответ заголовка: около 7,35×10²² килограммов, или примерно 1/81 массы Земли. В астрономии весы не обязаны стоять на столе — иногда они имеют размер целой орбиты.
Напишите в комментариях, какой небесный объект «взвесить» следующим.
